▲图2. 木材微观结构

第一张照片是常见的木材照片，第二张是木材显微镜下照片。无论宏观微观我们都能看到木材是有内部结构的，显然不同方向结构的力学行为是不同的，这种内部结构的存在这也就导致了了木材的力学特性是各项异性。

木材组成方式是轴向的纤维聚成整体，因此就力学性能而言，会表现出两类特性，一是顺着纤维方向的，二是纤维连接方向的，如果再考虑树木生长的过程——形成层一层一层的向外扩展，木材在纤维连接上还存在层内和层间两种差别，这种差别直观的体现就是年轮。所以木材细分的话，存在三个方向——轴向、径向和弦向。一般把轴向受力称为顺纹受力，弦向和径向受力称为横纹受力。

▲ 图3. 三个受力方向

纤维本身强度是远高于纤维之间连接强度的，所以导致顺纹拉伸、顺纹压缩、横纹切断等需要破坏纤维本身的受力模式下，木材表现出的强度及塑性发展，都要好于顺纹剪切、横纹拉伸等破坏纤维连接的受力模式。

一般来说木材强度最大的受力方向是顺纹受拉方向，相对而言，顺纹受压、横纹切断受力也很大，所以木材最优利用方式是做拉压杆件，其次是做弯的梁。但是节点区域受力复杂，往往处在多向应力状态，本身就不利于木材发挥，同时，拼插的榫卯，一边需要的开槽挖洞做榫眼，另一边要缩小截面做榫头，实际上是严重削弱节点的。关于榫卯受力，还是可以用 ANSYS 建模做一下。

▲图4. 榫卯节点模型

做一个最常见的榫卯结构，一个方形榫眼，方形榫头。材料调整一下弹模和泊松比，由于只看弹性阶段应力应变，并且只是想简单说明不利受力状态，所以不考虑各向异性和装配产生预应力了。

▲图5. 边界条件

紫色的底边固定，红色面上施加一个弯矩

▲图6. 接触设置、网格划分

榫卯是分离的结构，所以分析时候还得设置接触，网格细化（所以榫卯不是分析友好的结构~）

▲图7. 位移和等效应力云图

首先可以看一下等效应力，在远离榫卯的区域两根杆件都表现出很明显的梁的特性，外层应力最大，中间存在一个中性层。但是榫卯区域应力变化剧烈而且复杂。如果就这样放一个不知所云的有限元结果也就没必要写这个答案了。有限元的结果对于大部分吃瓜群众来说不直观，我来做个直观的解释。

▲ 图8. 榫卯分离图

榫卯不是一个整体，榫头和榫眼之间原本是分离的，因此榫卯的接触面是只能受压不能受拉的，一有拉力就会分离。

▲图9. 榫卯区域变形示意图

在受端部的弯矩之后榫头杆件有一个微微转动的趋势，榫头和榫眼之间在我标红的区域会紧密贴合，其他地方会微微分离。具体变形可以参考下图，云线标记的位置就是贴合紧密的区域。

▲ 图10. 榫头杆件受力状态示意图

这样，对于榫头杆件来说它受到的力就是一个弯矩两对压力，这就是个最简单的跷跷板，这样一组力恰好平衡。但是根据杠杆原理可以想见这么短的力臂压力会非常大。

▲图11. 榫头位置 y 向正应力云图

有了定性概念分析我们再回头看看计算结果，榫头的应力图就很显著的表现出这种特点。这是 Y 向正应力结果，上下两块深蓝色区域就是承受巨大压力的紧密接触区域。

▲图12. 图片截取自榫卯 APP

回到最初和大家说的木材的特性，横纹受压是非常不利的，还记得吗？一般来说木纤维沿着杆件长度方向，那么榫头的位置就处在横纹受压状态，所以这是第一点不利。

▲图13. 榫眼位置剪切面示意图

再看看榫眼，榫眼是在这个区域受压，但是是局部受压，压力在扩散过程中是依靠剪力传递的，所以会导致榫眼边界附近剪应力很大，就是黄色虚线标示的剪切面。

▲图14. 隼眼位置 xy 剪应力

我们现在来看看剪应力，确实这个区域出现了极大的剪应力。同时要注意到，这个位置的受剪是顺纹剪切，也是不利受力状态之一。所以，就是这样一个简单的榫卯，最常见受力方向，榫头榫眼都处在了不利受力状态，对于更复杂的粽角榫、燕尾榫等，在建筑结构中受到拉压弯剪扭等更复杂的力时，受力状态更加不利。如果要保证榫卯的强度就不得不用更多的材料，而这些材料对于杆件部分来说是浪费的。因此现代的木结构都针对这个问题做了很多改进，比如采用金属连接件代替木材传力，使用一些改性工艺处理木材增强木材不利状态的强度。

传统的榫卯本身是对材料相对浪费的设计方式，因此在建筑这样很计较成本的领域自然就会式微，但是家具则不同，一来家具对成本敏感性更低，二来家具承载了文化传统，使用榫卯是一种文化传承和高端象征，所以在家具领域榫卯还是相当有市场的。

以上就是我自己对榫卯的一点想法，不一定正确，如有错误还望不吝赐教。

最后补一个复杂榫卯的结果，我觉得结果是有点问题的，接触面太多，得再仔细调整，但是算一次太久了，不想折磨自己的笔记本，大家也就看个热闹吧！

（建议在WiFi环境下观看哦）

作者 | 知乎网友：魔都月薪5k的失败搬砖狗

来源 | 建筑结构（ID：BuildingStructure）

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