1、 水文学第3章 水文学统计基本原理与方法本章提纲3.1 水文统计概述3.2 频率与概率3.3 经验频率曲线3.4 随机变量的统计参数3.5 理论频率曲线3.6 频率曲线的分析与抽样误差3.7 相关分析3.3 经验频率曲线3.3.1 常用经验频率公式3（2）海森公式：（1）简单公式（古典公式）：当当m=n时，出现时，出现100%的绝对发生率，与实际不符！的绝对发生率，与实际不符！%100nmP%nmP1000.5-当当m=1时，时，T=2n，假如百年一遇的事件，假如百年一遇的事件，n=50a，就，就能推算得出，似乎说服力度不足！能推算得出，似乎说服力度不足！3.3 经验频率曲线3.3.1 常用经

2、验频率公式4（4）中值公式：（3）均值公式（数学期望公式）：无最大最小值问题，但是计算稍显繁琐，适用性比均值无最大最小值问题，但是计算稍显繁琐，适用性比均值公式稍差！公式稍差！%nmP1001%.n.mP1004030当当m=1时，时，T=n+1，假如百年一遇的事件，假如百年一遇的事件，n=99a，就能推算得出，可信度高！就能推算得出，可信度高！3.3 经验频率曲线3.3.2 经验频率曲线的绘制和应用（1）经验频率曲线的绘制：%nmP1001 排序，计算累积频数，确定n；计算经验频率：以实测水文资料为变量x作为纵坐标，以计算的频率P为横坐标，在坐标纸上点绘经验频率点据(P，xi)，通过点群中心

3、，目估绘制一条光滑的曲线；3.3 经验频率曲线 根据工程设计标准指定的频率【P】，在该曲线上查出所需的相应设计频率标准的水文数据XP。（2）绘制经验频率曲线的目的：【P】XP 3.3.2 经验频率曲线的绘制和应用按设计频率标准选定设计值！3.3 经验频率曲线3.3.3 经验频率曲线的外延7（1）为什么要延长？1）曲线频率范围往往难以满足推求设计值的要求；2）频率分布曲线呈S形，两端陡，在小或大频率处的随机变数难找。1）应用海森机率格纸（P241附录7；P232附录2）；（2）如何延长？3.3 经验频率曲线83.3 经验频率曲线93.3 经验频率曲线3.3.3 经验频率曲线的外延10（1）为什么要延长？1）曲线频率范围往往难以满足推求设计值的要求；2）频率分布曲线呈S形，两端陡，在小或大频率处的随机变数难找。1）应用海森机率格纸（P241附录7；P232附录2）；受主观影响大，无法检验延长部分的正确性 2）用数学方法 建立一定的数学模型，推求理论设计值（2）如何延长？3.3 经验频率曲线113.3 经验频率曲线 理解经验频率的计算公式，为什么目前常用均值公式？课堂小结 掌握经验频率曲线的绘制及设计值的推求 理解经验频率曲线外延的原因，并掌握外延方法 自己动手用计算机绘制海森机率格纸