一、看看已知的边是

邻边（就是：我们想求的角的其中一边，但不是最长的边），

对边（就是：对着我们想求的角的边），或

斜边（就是：最长的边）

例子：在这个梯子的例子，我们知道：

角 "x" 的 对边的长度：2.5

最长的边（斜边）的长度：5

二、用以下的公式来决定用正弦、余弦 或 正切：

正弦

sin(θ) = 对边 / 斜边

余弦

cos(θ) = 邻边 / 斜边

正切

tan(θ) = 对边 / 邻边

在这个例子，已知值是对边 和 斜边，所以我们用 正弦。

三、把已知值代入正弦方程：

Sin (x) = 对边 / 斜边 = 2.5 / 5 = 0.5

四、解方程！

sin(x) = 0.5

我们可以重写为：

x = sin-1(0.5)

我们用计算器来做：输入 0.5，按 sin-1 键，答案便出来了：

x = 30°

行了！

但……sin-1 的意思是什么？

正弦函数 "sin" 以角度为输入来计算 "对边/斜边" 的比，

但 sin-1（叫 "反正弦"）是正弦的相反……

……它以 "对边/斜边" 的比为输入来计算角度。

例子：

正弦函数：sin(30°) = 0.5

反正弦函数：sin-1(0.5) = 30°

在计算器上，按以下的键（视乎计算器的牌子）：

'2ndF sin' 或 'shift sin'。

用你的计算器来试试 sin 和 sin-1！

也试试 cos 和 cos-1，以及 tan 和 tan-1。

现在去试试！

逐步来

我们要做四步：

一、看看已知的边是对边、邻边还是斜边。二、用上面的公式来决定用 正弦、余弦 或 正切。

三、正弦：求 对边/斜边，余弦：求 邻边/斜边, 或 正切：求 对边/邻边。四、用计算器来求角度，用 sin-1、cos-1 或 tan-1

例子再看一些例子：

例子

求从地上的点 A 到飞机的仰角。

一、已知的边是 对边 (300) 和 邻边 (400)。二、从上面的公式，我们知道应该用 正切。

三、计算 对边/邻边 = 300/400 = 0.75

四、用计算器的 tan-1 键来求角度

Tan x° = 对边/邻边 = 300/400 = 0.75

tan-1 of 0.75 = 36.9° （保留一位小数）

角度通常是舍入到一个小数位的。

例子

求 角 a°的大小

一、已知的边是 邻变 (6,750) 和 斜边 (8,100)。二、从上面的公式，我们知道应该用 余弦。

三、计算 邻边/斜边 = 6,750/8,100 = 0.8333

四、用计算器来算 cos-1(0.8333) ：

cos a° = 6,750/8,100 = 0.8333

cos-1(0.8333) = 33.6° (保留一位小数）

随机三角法正弦定理

余弦定理

解三角形

几何索引

代数索引